آشنایی با سیستم WSG 84، UTM و طول و عرض جغرافیایی

World Geodetic System
(WGS) سيستم ژئودتيك جهاني
سيستم ژئودتيك جهاني ، سيستمي استانداردي است كه در ناوبري از آن استفاده ميشود.در اين
سيستم از الف:يك مرجع براي مختصات يابي ، ب:يك مركز جرم براي زمين و پ: يك مدار شبيه
به مسير حركت زمين در فضا استفاده ميشود
توضيح بيشتر اينكه در بخش( الف) همانطور كه اشاره شد يك مرجع براي تعيين مختصات
استفاده ميشود. در واقع يك طول ويك عرض جغرافيايي به عنوان مبنا يا (صفر) در نظر گرفته
ميشود و بقيه نقاط نسبت به آن طول و عرض سنجيده ميشوند. مكان اين طول و عرض جغرافياي
براي مرجع، كاملا قراردادي است ، يعني در هر نقطه اي از زمين ميتوانست در نظر گرفته شود ، و
نقطه اي براي آن در نظر گرفته شد كه بعدا مختصات آنرا شرح خواهيم داد
در بخش (ب)توضيح بيشتر اينكه درمركز كره زمين ، يك مركز جرم براي زمين در نظر گرفته
ميشود. بديهي است كه چون اين نقطه را در مركز كره زمين در نظر گرفته ايم ، پس ميتوانيم
است (يعني مبدا آن در مركززمين است )و « زمين – مركز » بگوييم كه اين سيستم سيستمي
محاسبات نيز بر اين اساس انجام ميشوند. اما آيا به نظر شما فاصله مركز زمين تا سطح زمين در
همه نقاط يكسان است؟ ؟؟
در مورد بخش( پ) نيز توضيح بيشتر اينكه كره زمين در حال حركت است. اولا زمين به دور محور
خودش(حركت وضعي) در خلاف جهت عقربه هاي ساعت ميچرخد كه هر دوران كامل آن يك روز
نجومي طول ميكشد كه مدت آن 23 ساعت و 56 دقيقه و 4 ثانيه است. دوم آنكه زمين به دور
خورشيد از غرب به شرق ميگردد (حركت انتقالي)اين حركت همانطور كه ميدانيد 1 سال طول
ميكشد. نتيجه اين دو حركت زمين ، يك مدار بيضي شكل به دور خورشيد خواهد بود. يعني زمين
در مسيري بيضي شكل ، سالي يكبار به دور خورشيد ميگردد
در شكل زير كره زمين را كره اي سبز رنگ ميبينيد و بيضي اي كه مببينيد مسير فرضي حركت
زمين در فضا است . اما آيا واقعا زمين حركت بيضي وار يكنواختي را به دور خورشيد طي ميكند؟؟؟
پاسخ به اين سئوال ها يكي از دلايلي است كه بفهميم چرا در طي سالها مرتبا تغييراتي براي
دقيقتر شدن سيستم ژئودتيك جهاني به وجود آمده است

(WGS) نگاهي دقيقتر به سيستم ژئودتيك جهاني
همانطور كه اشاره شد سيستم ژئودتيك جهاني ، يعني همان سيستم استاندارد جهاني كه از آن
براي "ناوبري" استفاده ميكنيم 3 بخش داشت
بخش نخست كه مختصات مبنا بود و گفتيم كه يك طول و عرض جغرافيايي است كه ميتواند در
هر نقطه اي روي زمين در نظر گرفته شود
بخش دوم در نظر گرفتن مركز زمين و انجام محاسبات بر اساس "زمين- مركزي " بود ، اما آيا
كره زمين يك كره كامل است ؟ اگر كره زمين كره كاملي بود آنوقت از نظر هندسي ميگفتيم كه هر
كره كامل فقط يك مركز دارد و فاصله هر نقطه از سطح كره تا مركز كره ، فاصله يكساني است .اما
زمين يك شبه كره است كه در نواحي قطبي كمي پخ است .نيازي به پيچيده كردن مسئاله نيست ،
به نظر شما ، آيا فاصله مركز زمين تا مثلا خليج هميشه فارس ، با فاصله مركز زمين تا مثلا قله
اورست يكسان است؟ البته كه نه! پس ما روي يك كره كامل زندگي نميكنيم و نميتوانيم بگوييم
كه روي هر نقطه اي كه بايستيم فاصله مان از مركز زمين ثابت است.پس در سيستم ژئودتيك
جهاني كه سيستمي زمين مركز است ، اين فاصله از مركز جرم زمين در هر نقطه با نقطه ديگر
متفاوت است.خط قرمز را در شكل نگاه كنيد

اما بخش سوم و در نظر گرفتن يك مدار شبيه به مسير حركت زمين در فضا موضوع چالش آوري
است
در مورد حركت وضعي و حركت انتقالي زمين صحبت كرديم . اما آيا زمين كوچك ما در فضا فقط
همين دو حركت را دارد؟
سومين حركت ، حركتي است كه زمين، منظومه شمسي ، و البته همه ستاره هاي ديگر در
كهكشان راه شيري دارند و حول سياهچاله اي واقع در مركز كهكشان راه شيري ميچرخند. ( اين
چرخش در مسيري موج دار كه خورشيد را به بالا و پايين صفحه كهكشان ميبرد ، رخ ميدهد)
سرعت اين چرخش به طور ميانگين 800000 كيلومتر در ساعت است
چهارمين حركت ، حركت كهكشان ما است (كه يكي از حدود 50 عضو گروه محلي كهكشان ها
است ) كه با گروه محلي كهكشانها در حال رفتن به سمت مجموعه اي ديگر از كهكشان ها است
سرعت اين حركت، عدد باور نكردني 1.6 ميليون كيلومتر در ساعت است
حال كه با اين حركت ها آشنا شديم ميتوانيم بهتر متوجه حركت زمين در فضا بشويم . زمين در
مسيري تقريبا شبيه بيضي به دور خورشيد ميگردد. پس مسير حركت زمين كاملا بيضي نيست و
به دليل حركت هاي ديگري كه زمين دارد ، مسير حركتش صاف و يكدست نيست و به اصطلاح
نجومي " رقص محوري " دارد
بخشي از اين رقص محوري به دليل گرانش ماه ، بخشي به دليل حركت هاي زمين ، و بخشي به
دليل حركت تقديمي زمين است. به هر حال اين حركت بيضي كامل نيست
حال اين موضوع چه كمكي به ما در درك بهتر سيستم هايي كه براي ناوبري مورد استفاده قرار
ميگيرند خواهد كرد ؟
درك اينكه فاصله مركز جرم زمين از سطح زمين و نقاط مختلف در سطح زمين متفاوت است ، به
ما در درك چگونگي محاسبات در سيستم ژئودتيك جهاني و درك چگونگي حركت زمين در فضا ،
به ما در تحليل چرايي و چگونگي تغييرات در مدل هاي مختلف سيستم ژئودتيك جهاني كمك
خواهد كرد
سيستم ژئودتيك جهاني) ميپردازيم و نهايتا ) WGS اكنون با اين پيشفرض ها به سراغ تاريخچه
كه مبناي ناوبري در جهان كنوني است خواهيم پرداخت. WGS به 84

"تاريخچه"
تلاش براي يافتن مدلي كه از آن براي جهت يابي و موقعيت شناسي استفاهده شود از قرن 19
ميلادي آغاز شد.در اين راستا ، مدار هايي بيضوي شكل تعريف شدند تا مبناي محاسبات و موقعيت
سنجي بر اساس آنها صورت گيرد .(گفتيم كه كره زمين در مداري تقريبا بيضوي شكل به دور
خورشيد ميگردد ، يعني مسير تقريبا بيضي شكلي را در فضا طي ميكند ، به همين دليل مدار
هايي كه براي محاسبات موقعيت و جهت يابي بر روي زمين طراحي ميشوند ، ميبايست بيضي
شكل و تا حد ممكن مشابه مدار زمين باشند تا نتيجه محاسبات تا حد ممكن دقيق باشد)
مدار هايي براي اين منظور در نظر گرفته شدند، مانند مدار "هلمرت " در سال 1906 و مدار
"هايفورد" در سال 1910 و "هايفورد 2" در سال 1924 ، براي موقعيت يابي در نظر گرفته شدند

اما در اوخر دهه 50 ميلادي ،نيروي هوايي و نيروي دريايي امريكا كار بر روي مبناي اندازه گيري
جديدي را آغاز كردند. هدف از اين پروژه كه در ابتدا براي اهداف نظامي در نظر گرفته شده بود ،
يافتن روشي جديد براي ناوبري دقيقتر بود. براي طراحي اين مبناي اندازه گيري جديد ،علوم
مختلفي مانند نجوم، نقشه برداري ، جهت يابي، رياضيات و... به كار رفتند و در نهايت در سال
ارائه گرديد. WGS 1960 مدل 60
در سال 1966 ميلادي ، ارتش امريكا و نيروي هوايي و زميني اين كشور ،مدل جديدي از سيستم
ارائه كرد. اين مدل در واقع تصحيح شده مدل سال 60 بود WGS را با نام 66 WGS مختصاتي
كه نسبت به" داده هاي نجومي جديد " مورد اصلاح قرار گرفته بود.(داده هاي نجومي جديد تر ،
موقعيت زمين را دقيقتر در فضا نشان ميداد و در نتيجه سيستم مختصاتي جديد ، دقت بيشتري را
دارا بود)
ارائه كرد. اين WGS در سال 1972 ميلادي ، وزارت دفاع امريكا مدل جديد تري را با عنوان 72
10° × مدل از دقت به مراتب بيشتري برخوردار بود و كره زمين را به 410 منطقه مساوي ° 10
تقسيم بندي ميكرد . دقت در محاسبات بر مبناي اين سيستم مختصاتي از مدت هاي قبلي بيشتر
بود

"WGS "سيستم به كار رفته در مدل 72
در اوايل سال 1984 ميلادي ، وزارت دفاع امريكا سيستم ژئودتيك جهاني را تحت عنوان
WGS ارائه كرد. اين سيستم در واقع جايگزين سيستم هاي قديمي تر نظير 72 WGS84
گرديد. WGS60 ،WGS66
از مهم ترين دلايل اين جايگزيني ميتوان به : بالاتر بودن دقت در اندازه گيري ها و افزايش

در سال 2004 ميلادي مورد اصلاحات قرار گرفت تا خطاهاي WGS سيستم ژئودتيك جهاني 84
هر چند ناچيز سيستم كاهش يابد . با انجام اين اصلاحات در حال حاضر ، دقت در اندازه گيري با
استفاده از اين سيستم كمتر از 2 سانتي متر ميباشد
بر اساس مركزيت زمين است( همانطور كه اشاره شد WGS مبناي تمامي مختصات ها در 84
است )و طول جغرافيايي مبناي اين سيستم در 100 متري شرق نصف « زمين – مركز » سيستم
النهار گرينويچ كه خط
عرضي رصد خانه سلطنتي را قطع ميكند واقع شده است

GRS در واقع ازهمان مدار بيضوي به دور زمين استفاده ميشود كه در سيستم 80 WGS در 84
استفاده ميشد. البته اصلاحات كوچكي در آن صورت گرفته است تا محاسبات مداري براي ماهواره
بوسيله ماهواره ها تعيين شده و WGS ها در آن دقيق تر انجام گيرد (. ابعاد بيضي بين المللي 84
در سطح جهاني به شكل زمين بسيار نزديك مي باشد)
است (ژئوسنتريك،يعني مبدا آن در مركززمين است، كه « زمين – مركز » اين سيستم ، سيستمي
آن " X" از قطب قراردادي زمين (قطب مغناطيسي) ميگذرد و محور ( "Z" محورسوم آن (محور
هم طوري اختيار مي "Y" فصل مشترك صفحه نصف النهار گرينويچ و صفحه استوايي است.محور
شود كه سيستم، دست راستي (رو به راست) باشد. اين سيستم در نقشه برداري و ناوبري مورد
استفاده قرار ميگيرد

در ترازيابي به روش كلاسيك يا سنتي ارتفاع نقاط نسبت به يك سطح مرجع قائم به نام ژئوييد
بدست مي آيد، ژئوييد يك شكل فيزيكي از زمين است و طبق تعريف عبارت است از يك سطح هم
پتانسيل صفر يا سطحي كه به بهترين وجهي به سطح متوسط درياها منطبق باشد. در روش سنتي
نمايش داده شده، بنام ارتفاع ارتومتريك نقاط H ارتفاع نقاط نسبت به ژئوييد بدست مي آيد و با
خوانده مي شود
برا ي تبديل ارتفاع از بيضوي به ارتفاع از ژئوييد ، پارامتر مهمي از مركز ثقل زمين به نام ارتفاع
نمايش داده، تموج يا موجگاني نيز خوانده مي شود. رابطه N ژئوييد مورد نياز است كه آن را با
ارتفاع از ژئوييد از H ، ارتفاع از بيضوي h بين سه پارامتر فوق برقرار است. در اين رابطه h=H+N
بيضوي مي باشد

نشان ميدهد : ( GRS و 80 WGS جدول زير تبديل پارامتر هاي اصلي در اين سيستم را ( در 84
b محور a مدار مبنا محور
≈ 6,356,752.314 140 m 6,378,137.0 m GRS 80
≈ 6,356,752.314 245 m 6,378,137.0 m WGS 84
تبديلات
كه ابعاد آن بوسيله ماهواره ها تعيين شده و در سطح WGS از آنجائيكه بيضوي بين المللي 84
جهاني به شكل زمين بسيار نزديك مي باشد عملا جايگزين بيضوي بين المللي هايفورد 1924 كه
كليه نقاط ژئودزي كشور ايران روي آن محاسبه شده است و از طرفي مختصات بدست آمده از
عمل مي كنند، بدين لحاظ لازم است كه WGS در سيستم 84 GPS گيرنده هاي ماهواره هاي
شبكه ژئودزي ماهواره اي را روي دو بيضوي فوق محاسبه شده و با استفاده از اين دو مجموعه
مختصات كه درسطح كشور پراكنده است ضرايب تبديل از يك بيضوي به بيضوي ديگر را محاسبه
و در اختياراستفاده كنندگان قرار دهد و استفاده كننده بنا بر نياز خود سيستم مختصات را انتخاب
نمايد و در صورت نياز براحتي بتواند تغيير سيستم مختصات دهد
براي اين كار نرم افزاري نوشته شده است كه مي تواند دو سيستم مختصات ژئودزي با بيضوي هاي
مختلف را كه حداقل داراي سه نقطه مشترك باشند را با روش تعيين 7 پارامتر ترانسفرماسيون در
فضاي سه بعدي به يكديگر تبديل و سپس آنرا به سيستم تصوير مورد دلخواه ببرد

لذا با داشتن دو مجموعه مختصات
WGS  مجموعه 242 نقطه ژئودزي داراي مختصات جغرافيايي روي بيضوي بين المللي 84
 مجموعه 242 نقطه ژئودزي داراي مختصات جغرافيايي روي بيضوي بين المللي هايفورد 1924
مراحل تبديل دو سيستم مختصات به يكديگر به ترتيب زير انجام ميگيرد
( X,Y,Z ) -1 تبديل مختصات جغرافيايي هر دو سيستم به مختصات ژئوسنتريك
 تعيين هفت پارامتر ترانسفورماسيون ( سه مولفه انتقال ، سه مولفه دوران و ضريب مقياس
 محاسبه مختصات ژئوسنتريك سيستم جديد با توجه به هفت پارامتر بدست آمده
 محاسبه باقيمانده ها در سيستم ژئوسنتريك و بررسي وضعيت ترانسفورماسيون
 تبديل مختصات ژئوسنتريك سيستم جديد به سيستم جغرافيايي مربوط به خود
 محاسبه باقيمانده در سيستم مختصات جغرافيايي
WGS تبديل سيستم مختصات جغرافيايي به مختصات سيستم 84 U.T.M
ايران WGS به 84 UTM تبديلات سيستم
European 1950
UTM Zone 38N
European 1950 ED77
UTM Zone 38N
UTM Zone 39N
UTM Zone 40N
UTM Zone 41N
Final Datum 1958

WGS72
UTM Zone 38N
UTM Zone 39N
UTM Zone 40N
UTM Zone 41N
WGS84
UTM Zone 38N
UTM Zone 39N
UTM Zone 40N
UTM Zone 41N
استاندارد ها و به روز رساني ها
در سال 1996 به كار گرفته شد كه EGM تحت عنوان 96 WGS اولين نسخه اصلاح شده 84
آخرين نسخه اصلاح شده توسط آن در سال 2004 ارائه شده است
البته بسياري از استفاده كننگان از اين سيستم امروزه ازآخرين نسخه به روز شده آن به نام
استفاده ميكنند. EGM2008

UTM سيستم مختصاتي

كره زمين به 60 قسمت تقسيم شده است

EQUATOR

مربوط به نقشه UTM در گوشه پايين سمت چپ نقشه ، شما مي توانيد اطلاعاتي در مورد مختصات
اي كه در اختيار داريد را مشاهده كنيد
كه در نقشه UTM اين اطلاعات شامل مساحت پوشش داده شده توسط اين نقشه و ناحيه اي از
نمايش داده شده است مي باشد
شماره يك ناحيه در مقابل آن ناحيه نمايش داده مي شود . به مثال زير توجه كنيد
مثال
Z12 559000m 4281000m

از دو مشخصه جهت نمايش مختصات استفاده UTM
مي كند – شمالي و شرقي - . موقعيتهايي كه در يك
ناحيه قرار دارند بر حسب فاصله شرقي يا غربي كه از خط
دارند و همچنين فاصله شمالي يا جنوبي كه UTM اصلي
از خط استوا دارند اندازه گيري مي شوند

UTM مولفه شرقي مختصات
شكل مقابل را در نظر بگيريد . محوطه اي كه با رنگ قرمز نمايش داده شده است يكي از ناحيه هاي ما
مي باشد . خط فرضي كه در مركز هر ناحيه كشيده مي شود نصف النهار مركزي ناميده مي ( Zone )
شود . اين خط يك محدوده شرقي فرضي به طول 500,000 متر را در جهت شرقي و مثبت نمايش
مي دهد . 
مقدار اين مولفه شرقي در حركت به سمت شرق بيشتر از 500,000 و در حركت به سمت غرب
كمتر از 500,000 خواهد بود

UTM مولفه شمالي مختصات
مولفه شمالي فاصله اي است از نصف النهار استوا برحسب متر
در صورتيكه نقطه مورد نظر در نيمكره شمالي باشد ( نسبت به خط استوا ) مختصات همواره از پايين به
بالاي نقشه افزايش پيدا مي كند . ( از سمت جنوب به شمال ) . در اين قسمت بايد توجه داشته باشيد
كه مختصات پايه در نيمكره شمالي ( بر روي خط استوا ) 0 متر مي باشد
براي نقاطي كه در نيمكره جنوبي قرار دارند ، خط استوا مقدار مرجع 10,000,000 متر را در نيمكره
جنوبي خواهد داشت . و اين مقدار از شمال به جنوب در نقشه كاهش خواهد يافت . ( در نيمكره
جنوبي)
نقشه نيمكره شمالي UTM Z19 0297480E 4834360N
0297480 نمايشگر يك مقدار شرقي غربي در E 1 . مختصات
مي باشد . اين نقطه در فاصله UTM مولفه شرقي مختصات
202,520 متري غربي نصف النهار مركزي قرار گرفته است
در ناحيه ذكر شده
2 . مقدار 202,520 متر به صورت زير محاسبه شده است
500,000 كمتر است در mE 297,480 از E با توجه به آنكه
نتيجه مي توانيم بگوييم كه مختصات فوق در غرب نصف النهار
مركزي ناحيه مربوطه قرار دارد . بنابراين طبق روش زير عمل مي
كنيم
500,000mE – 0297480E = 202,520
و اين به اين معنا است كه مختصات مورد نظر ما 202 هزار و 520 متري غرب نصف النهار مركزي
مي باشد
توجه
( 574620E 500,000 باشد ( به عنوان مثال mE در صورتيكه عدد نمايشگر شرقي بزرگتر از
مختصات شما در فاصله 74,620 متري شرق نصف النهار مركزي قرار گرفته است
اين مقدار از روش زير محاسبه شده است
574620 E– 500000mE = 74,620

و مي توان نتيجه گرفت مختصات شما در 74,620 متري شرق نصف النهار مركزي مي باشد
4834360 نمايشگر مولفه شمالي مختصات شما مي باشد . در اين حالت مختصات N 3 . مختصات
شما 4,834,360 متري شمال نصف النهار استوا مي باشد . ( خط استوا به عنوان 0 متري يا مرجع
حساب مي شود
در يك نقشه نيمكره جنوبي Z19 0297480E 4834360N
0297480 دقيقاٌ مثل بالا محاسبه مي شود . E 1 . مختصات
4834360 نمايش دهنده يك مختصات شمالي جنوبي مي باشد . محل اين مختصات در N 2 . مولفه
فاصله 5,165,640 متري جنوب نصف النهار استوا مي باشد . اين عدد حاصل تفريق
10,000,000 و 4,834,360 مي باشد . mN
و ( Easting Coordinate ) مختصات شرقي ، ( Zone ) شامل ناحيه UTM 1. مختصات
مي باشد . اين مولفه ها نمايشگر يك ( Northing coordinate ) مختصات شمالي
مختصات هستند كه آن مختصات را برحسب متر نمايش مي دهند . روشهاي مختلفي در
وجود دارد ، به عنوان مثال : UTM نوشتن مختصات
Z19 0297480E 4834360N
19 0297480E 4834360N
0297480mE 4834360mN
در اين حالت از شماره ناحيه استفاده نشده زيرا كل گروه كوهنورد در يك منطقه مشغول كوهنوردي
مي باشند و شماره ناحيه
مربوطه را مي دانند
297480mE 4834360mN

2. گاهاٌ نوع نوشتن مختصات ، مي تواند دقت نوشتن آنها را نيز براي ما مشخص كند . به عنوان
مثال